داستان مخترع شطرنج

شطرنج یکی از قدیمی ترین بازی های دنیا است و در قرنهای بسیار بسیار دوری اختراع شده است.بنابراین عجیب نیست اگر افسانه های زیادی درباره آن گفته باشند. در اینجا به نقل یکی از آنها می پردازیم.

افسانه می گوید شطرنج ار هندوستان آمده است .شرام شاه (sheoram king) که از حرکات زیرکانه و بیشماری که شخص می توانست با مهره های شطرنج انجام دهد به هیجان آمده بود وقتی که فهمید بنیان گذارش یکی از اتباع همان قلمرو است ،دستور داد مخترع را به حضورش ببرند تا به پاس این اختراع شگفت شخصا به او پاداش دهد.

مخترع شطرنج که شخصی بنام سسا (Sessa) بود به حضور شاه بار یافت . شاه با مهربانی گفت :”میل دارم به پاس این اختراع عجیب پاداش خوبی به تو دهم “. دانشمند تعظیم کرد،شاه ادامه داد:”آنقدر غنی هستم که بتوانم بهترین آرزویت را بر آورم،اکنون آنچه می خواهی و لازم داری بگو.”

سسا خاموش ماند.

شاه او را تشویق به سخن گفتن کرد و گفت:”شرم نکن ،هر چه می خواهی بگو .برای تامین بهترین آرزوی تو از هیچ چیز دریغ نخواهم کرد.”

او جواب داد:”پادشاها لطفت بی پایان است.اما به من فرصتی دهید تا درباره خواسته ام بیندیشم و فردا به عرض برسانم.”

روز بعد سسا با درخواست بی نهایت حقیرانه اش شاه را متعجب کرد. او گفت:”ای پادشاه!میل دارم در اولین خانه صفحه شطرنج یک دانه گندم داشته باشم.”

شاه که تصور می کرد اشتباه شنیده پرسید:”یک دانه گندم معمولی؟” سسا پاسخ داد:” بله شاها در خانه دوم دو دانه ،در خانه سوم چهار دانه ،در خانه چهارم هشت دانه ،در خانه پنجم ۱۶دانه،در خانه ششم ۳۲ دانه و….

شاه با خشم گفت:”کافی است ،دانه های گندمی که برای ۶۴خانه صفحه شطرنج آرزو می کنی خواهی گرفت برای هر خانه دو برابر خانه قبلی. اما بدان که خواهشت شایسته و در خور بخشندگی من نیست. سپس پادشاه گفت :برو !نوکران من کیسه گندمت را برایت می آورند.”

سسا تبسمی کرد و رفت جلوی در کاخ به انتظار نشست. هنگام ناهار شاه به یاد سسا افتاد و پرسید که آیا این مخترع پاداش فقیرانه اش را دریافت کرده است، و در جواب به او گفتند: شاها!فرمانت مطاع است .ریاضی دانانت مشغول محاسبه اند تا ببینند چه مقدار گندم باید دریافت کند. شاه روی در هم کشید .زیرا عادت نداشت که اینقدر در اجرای فرمانش تعلل و تاخیر شود.شب قبل از اینکهبه بستر برود مجددا پرسید که آیا کیسه گندم سسا داده شده است،ولی گفتند :شاها!ریاضی دانانت دائما در کارند و امیدوارند قبل از طلوع آفتاب کار محاسبه پایان پذیرد.

شاه با خشم گفت:”چرا اینقدر محاسبه می کنند ؟ تا قبل از اینکه از خواب بیدار شوم باید پاداش سسا تا آخرین دانه گندم داده شده باشد،دیگر در این باره دستوری نخواهم داد!” صبح به عرض شاه رساندند که رییس ریاضی دانان دربار اجازه شرفیابی خواسته است.شاه او را به حضور پذیرفت. شاه قبل از اینکه حکیم سخن بگوید گفت:”می خواهم بدانم پاداش محقرانه ای که سسا خواسته بود به او داده شده است؟” حکیم پیر جواب داد:” علت اینکه صبح به این زودی شرفیاب شدم همین است. با کمال وظیفه برای محاسبه گندم سسا کوشیده ایم ،مقدارش بسیار سرسام آور است” .شاه با بی حوصلگی سخن او را قطع کرد و گفت:” هر قدر سرسام آور هم باشد انبارهای قله من می تواند جوابگوی آن باشد.پاداشی که به او قول داده شده است باید به او تحویل شود!

حکیم گفت:”رضایت خاطر و انجام آرزوی سسا در قدرت تو نیست. در تمام انبارهای قله ات مقدار گندمی که سسا خواسته است وجود ندارد. اصولا در تمام خطه ی سلطنت این مقدار گندم یافت نمی شود. در حقیقت دنیا هم چنین گندمی را به خود ندیده است. اگر بخواهی به قولیت وفا کنی باید دستور دهی همه ی زمینهای دنیا به مزارع گندم تبدیل شوند،همه دریاها و اقیانوسها خشک شوند و همه ی یخها و برفهای قطب های دوردست ذوب شوند و بعد اگر تمام این منطق و سرزمینهای عظیم دنیا زیر کشت گندم قرار گیرند شاید ممکن باشد تعداد گندمی که سسا به عنوان پاداش خواسته است به او داده شود.”

شاه که حیرت زده به گفتار محاسبش گوش می داد متفکرانه گفت:آن عدد قول پیکر چیست؟ حکیم پاسخ داد:” پادشاها آن عدد ۱۸۴۴۶۷۴۴۰۷۳۷۰۹۵۵۱۶۱۵ است.”

این عدد با این صورت بدست امده که باید مجموع اعداد زیر که تشکیل تصاعد هندسی میدهند را به دست اوریم ۲۶۴ ,….,۲۵ , ۲۴ ,۲۳, ۱,۲,۲۲

که با استفاده از فرمول مجموع جملات تصاعد هندسی به صورت زیر بدست میاید

۶۴-۱)/(۲-۱) = ۱۸۴۴۶۷۴۴۰۷۳۷۰۹۵۵۱۶۱۵

 

با محاسبات ، هر یک متر مکعب گندم به طور متوسط شامل۱۵۰۰۰۰۰۰ دانه گندم است.بنابراین پاداشی که مخترع شطرنج تقاضا کرده به انباری که ۱۲۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰ متر مکعب یا ۱۲۰۰کیلومتر مکعب باشد احتیاج است.انباری که برای این کار انتخاب می کنیم اگر ۴متر ارتفاع و۱۰متر عرض داشته باشد به طول ۳۰۰۰۰۰۰۰کیلومتر یا هشتاد برابر فاصله ی زمین تا ماه خواهد بود.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

شما می‌توانید از این دستورات HTML استفاده کنید: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>